O estudo de formas geométricas e seus gráficos, como parábolas, hipérboles e elipses, é muito importante para a disciplina de Cálculo, já que diver...

Analisando as funções f(x) = x² + 8 e g(x) = 3/x, podemos determinar a taxa de variação em diferentes pontos: 1. Para a função f(x) = x² + 8, podemos calcular a taxa de variação em x = 0. Nesse caso, a taxa de variação é nula, pois a função possui um ponto de mínimo local em x = 0. 2. Para a função g(x) = 3/x, quando x > 0, a taxa de variação será sempre positiva, pois a função é decrescente nesse intervalo. 3. Para a função g(x) = 3/x, quando x > 0, a taxa de variação será sempre negativa, pois a função é decrescente nesse intervalo. 4. Para a função g(x) = 3/x, quando x < 0, a taxa de variação será sempre positiva, pois a função é crescente nesse intervalo. 5. Para a função f(x) = x² + 8 e g(x) = 3/x, a taxa de variação em x = 0 é nula, pois ambas as funções possuem um ponto de mínimo local nesse ponto. Portanto, a alternativa correta é a número 5: para x = 0, a taxa de variação de f(x) é nula, assim como a de g(x).