4. (UEFS) Em uma empresa com 33 funcionários, 22 são fluentes em italiano, 14 são fluentes em alemão e 27 são fluentes em francês. Sabe-se que todo...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos chamar de A o conjunto dos funcionários fluentes em italiano, B o conjunto dos funcionários fluentes em alemão e C o conjunto dos funcionários fluentes em francês. Sabemos que |A| = 22, |B| = 14 e |C| = 27. Além disso, sabemos que |A ∩ B ∩ C| = 18. Pelo princípio da inclusão-exclusão, temos a seguinte fórmula: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| Substituindo os valores que temos: |A ∪ B ∪ C| = 22 + 14 + 27 - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + 18 Agora, precisamos encontrar o valor de |A ∪ B ∪ C|: |A ∪ B ∪ C| = 22 + 14 + 27 - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + 18 |A ∪ B ∪ C| = 61 - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + 18 |A ∪ B ∪ C| = 79 - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| Agora, vamos encontrar o valor de |A ∩ B ∩ C|: |A ∩ B ∩ C| = 18 Substituindo na fórmula anterior: |A ∪ B ∪ C| = 79 - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| |A ∪ B ∪ C| = 79 - 18 |A ∪ B ∪ C| = 61 Portanto, o número de funcionários fluentes nessas três línguas é 61. Resposta: a) 2.