Considerando A = {1,2,3,4} e B = {1,2,3,4,5,6}, a) quantas funções f: A → A (não necessariamente sobrejetoras) existem? b) quantas são as funções f...

a) Para determinar quantas funções f: A → A existem, podemos usar o princípio da multiplicação. Cada elemento de A tem 4 opções para ser mapeado (ele mesmo ou um dos outros três elementos de A). Portanto, temos 4 opções para cada um dos 4 elementos de A, o que resulta em um total de 4 * 4 * 4 * 4 = 256 funções possíveis. b) Para determinar quantas funções f: B → B satisfazem f(f(n)) = n para todo n ∈ B, podemos observar que cada elemento de B tem uma única imagem que satisfaz essa condição. Portanto, o número de funções é igual ao número de elementos em B, que é 6. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.