Questão 7/10 - Números Complexos e Equações Algébricas De acordo com o livro-base Números complexos e equações algébricas responda a situação probl...

Para encontrar o preço de venda que maximiza o lucro, precisamos encontrar o valor de x que corresponde ao vértice da parábola representada pela função lucro L(x) = ax^2 + bx + c. Dado que o lucro é dado por L(x) = ax^2 + bx + c, e que temos três pontos de referência (10, 300), (25, 375) e (0, 0), podemos montar um sistema de equações para encontrar os valores de a, b e c. Substituindo os valores de x e L(x) nos pontos (10, 300) e (25, 375), temos: 300 = 100a + 10b + c 375 = 625a + 25b + c Substituindo o valor de x e L(x) no ponto (0, 0), temos: 0 = c Agora, podemos resolver o sistema de equações: 300 = 100a + 10b 375 = 625a + 25b Multiplicando a primeira equação por 25 e a segunda equação por 10, temos: 7500 = 2500a + 250b 3750 = 6250a + 250b Subtraindo a segunda equação da primeira, temos: 3750 = -3750a Dividindo ambos os lados por -3750, encontramos o valor de a: a = -1 Substituindo o valor de a na primeira equação, encontramos o valor de b: 300 = 100(-1) + 10b 300 = -100 + 10b 400 = 10b b = 40 Agora que temos os valores de a e b, podemos encontrar o valor de x que corresponde ao vértice da parábola: x = -b / (2a) x = -40 / (2(-1)) x = -40 / -2 x = 20 Portanto, o preço de venda desse produto que maximiza o lucro é de R$ 20,00. A resposta correta é a alternativa E.