Exercício 1.24 Um professor enuncia o seguinte teorema: “qualquer triângulo pode ser dividido em p triângulos semelhantes, com p > 1, de tal modo q...

Para responder a essa pergunta, precisamos analisar o teorema proposto pelo professor. Segundo o enunciado, o teorema afirma que qualquer triângulo pode ser dividido em p triângulos semelhantes, com p > 1, de tal modo que triângulos adjacentes têm exatamente um lado em comum. Vamos analisar as alternativas fornecidas: (a) 2: Se dividirmos um triângulo em apenas dois triângulos semelhantes, não será possível garantir que triângulos adjacentes tenham apenas um lado em comum. Portanto, a alternativa (a) não é correta. (b) 3: Se dividirmos um triângulo em três triângulos semelhantes, é possível garantir que triângulos adjacentes tenham apenas um lado em comum. Portanto, a alternativa (b) é correta. (c) 4: Se dividirmos um triângulo em quatro triângulos semelhantes, não será possível garantir que triângulos adjacentes tenham apenas um lado em comum. Portanto, a alternativa (c) não é correta. (d) 6: Se dividirmos um triângulo em seis triângulos semelhantes, é possível garantir que triângulos adjacentes tenham apenas um lado em comum. Portanto, a alternativa (d) é correta. (e) 8: Se dividirmos um triângulo em oito triângulos semelhantes, não será possível garantir que triângulos adjacentes tenham apenas um lado em comum. Portanto, a alternativa (e) não é correta. Portanto, as alternativas corretas são (b) 3 e (d) 6.