Questão 50 — ENEM 2015, Caderno 7, Questão 158, adaptada . Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas....

Para resolver essa questão, vamos utilizar uma regra de três para encontrar a produtividade da área de 120 hectares. Sabemos que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes a da outra. Portanto, podemos fazer a seguinte proporção: 40 hectares --> 2,5x 120 hectares --> y Para encontrar o valor de y, basta multiplicar 2,5 por 120 e dividir por 40: 2,5 * 120 / 40 = 7,5 Agora que sabemos que a produtividade da área de 120 hectares é de 7,5, podemos calcular a produção total atual do produtor de milho. Ele utiliza uma área de 160 hectares, sendo 40 hectares com produtividade 2,5 vezes maior e 120 hectares com produtividade 7,5. Portanto: 40 hectares * 2,5 + 120 hectares * 7,5 = 100 + 900 = 1000 A produção total atual é de 1000 toneladas. Para aumentar essa produção em 15%, o produtor pretende aumentar o tamanho de sua propriedade. Vamos chamar de x a área que ele precisa comprar. A nova área total será de 160 hectares + x hectares. A nova produção total será de 1000 toneladas + 15% da produção total atual, ou seja, 1000 + 0,15 * 1000 = 1000 + 150 = 1150 toneladas. Agora, vamos montar uma nova proporção para encontrar o valor de x: 1000 hectares --> 1000 toneladas 160 hectares + x hectares --> 1150 toneladas Multiplicando em cruz, temos: 1000 * (160 + x) = 1000 * 1150 160 + x = 1150 x = 1150 - 160 x = 990 Portanto, o produtor precisará comprar uma área mínima de 990 hectares. A alternativa correta é a letra E) 21.