Na figura acima, ABC e BCD são triângulos retângulos. Se sen 2 3 θ = e AB mede 18 m, então o segmento BD mede a) 6 m b) 8 m c) 10 m d) 12 m e) 14 m

Para resolver essa questão, podemos usar a relação trigonométrica do seno. Sabemos que sen(2θ/3) = AB/BD. Substituindo os valores conhecidos, temos sen(2θ/3) = 18/BD. Agora, vamos isolar BD. Multiplicando ambos os lados por BD, temos BD * sen(2θ/3) = 18. Agora, dividindo ambos os lados por sen(2θ/3), temos BD = 18/sen(2θ/3). Portanto, o segmento BD mede 18/sen(2θ/3). Infelizmente, não tenho informações suficientes para calcular o valor exato de BD.