Na expansão do binôomio (x − 4)18, encontre o coeficiente do termo proporcional a x16

Para encontrar o coeficiente do termo proporcional a x^16 na expansão do binômio (x - 4)^18, podemos usar o Teorema do Binômio de Newton. Esse teorema nos diz que o coeficiente do termo de ordem k na expansão de (a + b)^n é dado por: C(n, k) * a^(n-k) * b^k Onde C(n, k) representa o coeficiente binomial, que é dado por: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) No nosso caso, a = x, b = -4, n = 18 e k = 16. Substituindo esses valores na fórmula, temos: C(18, 16) * x^(18-16) * (-4)^16 C(18, 16) = 18! / (16! * (18-16)!) = 18! / (16! * 2!) = (18 * 17) / 2 = 153 Então, o coeficiente do termo proporcional a x^16 é 153 * x^2 * (-4)^16.