A equação geral da reta que passa pelos pontos A(2, 1) e B(4, 7) é: A) 3x + 5y - 5 = 0 B) 3x - y - 5 = 0 C) -3x + y + 5 = 0 D) -3x - y - 5 = 0

Para encontrar a equação geral da reta que passa pelos pontos A(2, 1) e B(4, 7), podemos usar a fórmula da equação da reta: y - y1 = m(x - x1) Onde m é o coeficiente angular da reta e (x1, y1) são as coordenadas de um ponto na reta. Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (7 - 1) / (4 - 2) m = 6 / 2 m = 3 Agora, substituímos o valor de m e as coordenadas de um dos pontos (por exemplo, A) na fórmula da reta: y - 1 = 3(x - 2) Simplificando a equação: y - 1 = 3x - 6 3x - y - 5 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra D) -3x - y - 5 = 0.

A equação geral da reta que passa pelos pontos A(2, 1) e B(4, 7) pode ser encontrada usando a fórmula para a inclinação da reta que passa por dois pontos: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Substituindo os valores de A e B, temos m = (7 - 1) / (4 - 2) = 3. Agora, podemos usar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta: y - y1 = m(x - x1). Substituindo os valores de m e do ponto A, temos y - 1 = 3(x - 2), que pode ser simplificada para y = 3x - 5. Colocando esta equação na forma geral, temos 3x - y - 5 = 0. Portanto, a resposta correta é a opção b) 3x - y - 5 = 0.