d) o suplemento do complemento de um ângulo excede a terça parte do complemento do triplo desse ângulo em 2y. Qual é a medida desse ângulo?

Vamos resolver essa questão juntos! Seja x a medida do ângulo em questão. O complemento de um ângulo é dado por 90° - x. O triplo desse ângulo é 3x. O complemento do triplo desse ângulo é dado por 90° - 3x. O suplemento do complemento de um ângulo é dado por 180° - (90° - x) = 180° - 90° + x = 90° + x. Agora, vamos montar a equação com base nas informações dadas: 90° + x = (1/3)(90° - 3x) + 2y Multiplicando ambos os lados por 3 para eliminar a fração: 270° + 3x = 90° - 3x + 6y Agrupando os termos com x: 6x + 270° = 90° + 6y Subtraindo 90° de ambos os lados: 6x + 180° = 6y Dividindo ambos os lados por 6: x + 30° = y Portanto, a medida desse ângulo é igual a y - 30°.