Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo o ângulo: Vamos chamar o ângulo de \( x \). 2. Complemento do ângulo: O complemento de \( x \) é \( 90° - x \). 3. Equação: Segundo a questão, o dobro do complemento do ângulo excede o quádruplo desse ângulo em \( 30° \). Podemos escrever isso como: \[ 2(90° - x) = 4x + 30° \] 4. Resolvendo a equação: \[ 180° - 2x = 4x + 30° \] \[ 180° - 30° = 4x + 2x \] \[ 150° = 6x \] \[ x = \frac{150°}{6} = 25° \] Portanto, o ângulo \( x \) é \( 25° \). 5. Dobro do complemento da quinta parte do suplemento: - O suplemento de \( x \) é \( 180° - x = 180° - 25° = 155° \). - A quinta parte do suplemento é \( \frac{155°}{5} = 31° \). - O complemento de \( 31° \) é \( 90° - 31° = 59° \). - O dobro do complemento é \( 2 \times 59° = 118° \). Resumindo: - O ângulo é \( 25° \). - O dobro do complemento da quinta parte do suplemento desse ângulo é \( 118° \).