(SAEPE). Os membros de uma banca examinadora escolheram 7 questões de Matemática, 5 questões de Português e 4 questões de Ciências. Desse grupo de ...

Para calcular o número de provas diferentes que podem ser elaboradas para o concurso, podemos usar o princípio multiplicativo. Primeiro, vamos calcular o número de maneiras de escolher 2 questões de Matemática, que é dado por C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21. Em seguida, vamos calcular o número de maneiras de escolher 2 questões de Português, que é dado por C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10. Por fim, vamos calcular o número de maneiras de escolher 1 questão de Ciências, que é dado por C(4, 1) = 4. Agora, multiplicamos esses resultados para obter o número total de provas diferentes: 21 * 10 * 4 = 840. Portanto, a resposta correta é a alternativa E) 840.