em um quadrilátero convexo abcd os lados ad cd e bc medem respectivamente 50 cm 60 cm e 70 cm respectivamente, e os seus angulos internos nos vérti...

Para calcular a área do quadrilátero ABCD, podemos usar a fórmula da área de um quadrilátero convexo: Área = (1/2) * produto dos diagonais * seno do ângulo entre as diagonais No caso, temos as diagonais AC e BD, e o ângulo entre elas é o ângulo interno no vértice C. Vamos calcular a área: Área = (1/2) * AC * BD * sen(C) Para encontrar AC, podemos usar o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ACD: AC² = AD² + CD² AC² = 50² + 60² AC² = 2500 + 3600 AC² = 6100 AC = √6100 AC ≈ 78,15 cm Agora, para encontrar BD, podemos usar o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo BCD: BD² = BC² + CD² BD² = 70² + 60² BD² = 4900 + 3600 BD² = 8500 BD = √8500 BD ≈ 92,20 cm Agora, podemos calcular o seno do ângulo C usando a função seno: sen(C) = sen(132°) sen(C) ≈ 0,9397 Substituindo os valores na fórmula da área: Área = (1/2) * 78,15 * 92,20 * 0,9397 Área ≈ 3.222,47 cm² Portanto, a área do quadrilátero ABCD é aproximadamente 3.222,47 cm².