Uma estação a vanação de temperatura numa um quadro conforme de temperatura em função horário Determine por interpolação polinomial a temperatura a...

Para determinar a temperatura aproximada no horário - Horário [h] x 5 7 11 Temperatura 10 13 24, podemos utilizar a interpolação polinomial. Vamos calcular: Primeiro, vamos encontrar a fórmula do polinômio de interpolação utilizando o método de Lagrange. Considerando os pontos (5, 10), (7, 13) e (11, 24), temos: L1(x) = ((x - 7)(x - 11))/((5 - 7)(5 - 11)) = (x^2 - 18x + 77)/12 L2(x) = ((x - 5)(x - 11))/((7 - 5)(7 - 11)) = (-x^2 + 16x - 55)/8 L3(x) = ((x - 5)(x - 7))/((11 - 5)(11 - 7)) = (x^2 - 12x + 35)/12 Agora, vamos calcular o polinômio interpolador P(x): P(x) = L1(x) * y1 + L2(x) * y2 + L3(x) * y3 P(x) = (x^2 - 18x + 77)/12 * 10 + (-x^2 + 16x - 55)/8 * 13 + (x^2 - 12x + 35)/12 * 24 P(x) = (5x^2 - 90x + 385 + -3x^2 + 48x - 165 + 2x^2 - 24x + 70)/24 P(x) = (4x^2 + 24x + 290)/24 P(x) = (x^2 + 6x + 72.5)/6 Agora, vamos substituir o valor do horário - Horário [h] = -1 na fórmula do polinômio: P(-1) = (-1^2 + 6*(-1) + 72.5)/6 P(-1) = (1 - 6 + 72.5)/6 P(-1) = 67.5/6 P(-1) ≈ 11.25 Portanto, a temperatura aproximada no horário - Horário [h] = -1 é de aproximadamente 11.25°C. Dessa forma, nenhuma das alternativas fornecidas (a) 14°C, b) 13°C, c) 23°C, d) 18°C, e) 27°C) corresponde à temperatura aproximada no horário - Horário [h] = -1.