Assinale a alternativa que apresenta a solução para 2sen^2x + senx - 1 = 0, no intervalo [0,2π[ Questão 3 Resposta a. π/6 ou 3π/2 b. 2π/6 ou π/2 c...

Para resolver a equação 2sen^2x + senx - 1 = 0 no intervalo [0, 2π[, podemos utilizar o método de substituição. Vamos substituir senx por uma variável, por exemplo, t. Então, temos a equação 2t^2 + t - 1 = 0. Agora, podemos resolver essa equação quadrática utilizando fatoração, completando o quadrado ou a fórmula de Bhaskara. Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos: t = (-1 ± √(1^2 - 4*2*(-1))) / (2*2) t = (-1 ± √(1 + 8)) / 4 t = (-1 ± √9) / 4 t = (-1 ± 3) / 4 Portanto, as soluções para t são t = -1/2 e t = 1/2. Agora, vamos substituir t por senx novamente: senx = -1/2 e senx = 1/2. No intervalo [0, 2π[, as soluções para senx = -1/2 são π/6 e 5π/6, e as soluções para senx = 1/2 são π/6 e 5π/6. Portanto, a alternativa correta é a letra a) π/6 ou 5π/6.