Determine o valor de k, positivo, para que a distância entre os pontos A ( 2 , ¿ 1 , 2) e B ( k, 1 , ¿ 2 ) seja de 6. Marque a alternativa abaixo q...

Para determinar o valor de k, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional. A distância entre os pontos A(2, -1, 2) e B(k, 1, -2) é dada por: d = √((k - 2)² + (1 - (-1))² + (-2 - 2)²) Sabendo que a distância deve ser igual a 6, podemos resolver a equação: 6 = √((k - 2)² + 2² + 4²) 36 = (k - 2)² + 4 + 16 36 = (k - 2)² + 20 (k - 2)² = 36 - 20 (k - 2)² = 16 k - 2 = ±√16 k - 2 = ±4 Para obter um valor positivo para k, temos: k - 2 = 4 k = 4 + 2 k = 6 Portanto, o valor de k para que a distância entre os pontos A(2, -1, 2) e B(k, 1, -2) seja 6 é k = 6. Quanto às alternativas fornecidas, nenhuma delas representa a equação de uma elipse, um ponto ou conjunto vazio.