Usando o contexto: Determine o valor de k, positivo, para que a distância entre os pontos A ( 2 , -1 , 2) e B ( k, 1 , -2 ) seja de 6. Responda:

Para determinar o valor de k, precisamos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional: d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²] Substituindo os valores dos pontos A e B, temos: 6 = √[(k - 2)² + (1 + 1)² + (-2 - 2)²] 6 = √[(k - 2)² + 4 + 16] 36 = (k - 2)² + 20 (k - 2)² = 16 k - 2 = ±4 k = 2 + 4 ou k = 2 - 4 k = 6 ou k = -2 Como k deve ser positivo, a única solução possível é k = 6.