507 (UFBA) Projeta-se, com o auxílio de uma lente delgada, a imagem real de uma vela, colocada a 20 cm da lente, numa tela que dista 80 cm da vela....

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da lente delgada: 1/f = 1/p + 1/p' Onde: f é a distância focal da lente, p é a distância do objeto à lente, p' é a distância da imagem à lente. No caso, temos que p = -20 cm (porque a vela está antes da lente) e p' = 80 cm (porque a imagem é projetada na tela que está a 80 cm da vela). Substituindo esses valores na fórmula, temos: 1/f = 1/-20 + 1/80 Simplificando a expressão, encontramos: 1/f = -1/20 + 1/80 1/f = -4/80 + 1/80 1/f = -3/80 Invertendo os lados da igualdade, temos: f = -80/3 Portanto, a distância focal da lente é igual a -80/3 cm. Agora, para calcular o aumento linear transversal da imagem, podemos utilizar a fórmula: A = -p'/p Substituindo os valores, temos: A = -80/-20 A = 4 Portanto, o aumento linear transversal da imagem é igual a 4. Assim, a resposta correta é a alternativa e) 16 cm e 4.