Determinar a EDO exata que tenha como solução geral a equação dada. a) 2 cos2x y x c+ = ; b) 2 3x sen y c= .

Para determinar a EDO exata, precisamos verificar se a equação diferencial pode ser escrita na forma geral: M(x, y) + N(x, y) * dy/dx = 0 Em seguida, verificamos se a condição de exatidão é satisfeita, que é dada pela igualdade: ∂M/∂y = ∂N/∂x Vamos analisar cada uma das opções: a) 2 cos^2(x) * y + x * c = 0 Neste caso, temos M(x, y) = 2 cos^2(x) * y e N(x, y) = x. Vamos calcular as derivadas parciais: ∂M/∂y = 2 cos^2(x) ∂N/∂x = 1 Como ∂M/∂y ≠ ∂N/∂x, a equação não é exata. b) 2 * 3x * sen(y) + c = 0 Neste caso, temos M(x, y) = 2 * 3x * sen(y) e N(x, y) = 1. Vamos calcular as derivadas parciais: ∂M/∂y = 2 * 3x * cos(y) ∂N/∂x = 0 Novamente, ∂M/∂y ≠ ∂N/∂x, portanto, a equação não é exata. Nenhum dos casos apresentados é uma EDO exata.