1) Seja a função Assinale a alternativa que apresenta o valor do coeficiente angular da reta tangente a função dada no ponto de abscissa x = 0. ...

1) Para encontrar o coeficiente angular da reta tangente à função no ponto de abscissa x = 0, precisamos calcular a derivada da função nesse ponto. No caso da função não ter sido fornecida, não consigo responder corretamente. Por favor, forneça a função para que eu possa ajudá-lo(a) adequadamente. 2) Para encontrar a derivada de uma composição de funções, utilizamos a regra da cadeia. No entanto, você não forneceu a função composta, portanto, não consigo responder corretamente. Por favor, forneça a função para que eu possa ajudá-lo(a) adequadamente. 3) Para determinar os pontos críticos de uma função, igualamos a derivada da função a zero e resolvemos a equação resultante. No caso da função f(x) = 3x^4 - 12x^3, os pontos críticos são x = 0 e x = 1. 4) Para encontrar a velocidade de um objeto, derivamos a função posição em relação ao tempo. No caso da função s(t) = t^3 + 4t^2 + 5, a velocidade aproximada do objeto no tempo 3 segundos é de 68 m/s. 5) Para analisar a concavidade de uma função, calculamos a segunda derivada da função. No entanto, você não forneceu a função, portanto, não consigo responder corretamente. Por favor, forneça a função para que eu possa ajudá-lo(a) adequadamente.

1)

Seja a função

Assinale a alternativa que apresenta o valor do coeficiente angular da reta tangente a função dada no ponto de abscissa x = 0.

Alternativas:

• a)
• -1.
• b)
• -2.
• Alternativa assinalada
• c)
• 0.
• d)
• 1.
• e)
• 2.

2)

Se temos uma composição de funções e queremos encontrar a sua derivada, é necessário empregarmos a uma regra específica denominada de regra da cadeia. Para a aplicação dessa regra deve-se atentar a composição, identificando quais as funções envolvidas. Considere a função

Assinale a alternativa que contém o valor da derivada da função no ponto t = 1.

Alternativas:

• a)
• 1.
• b)
• 1,5.
• Alternativa assinalada
• c)
• 2.
• d)
• 3.
• e)
• 4.

3)

Para determinar os pontos de máximo e mínimo local é necessário determinar inicialmente os pontos críticos da função. Considere a função

f(x) = 3x4 - 12x3

Assinale a alternativa que contém o(s) ponto(s) crítico(s) dessa função.

Alternativas:

• a)
• x = 0 e x = 1.
• b)
• x = 0 e x = 3.
• Alternativa assinalada
• c)
• x = 0 e x = 2.
• d)
• x = 2.
• e)
• x = 4.

4)

Dada a função posição de um objeto podemos encontrar a função velocidade ou ainda a função aceleração desse objeto. Suponha que um determinado objeto tem sua posição, em metros, dada pela função

s(t) = t3 + 4t2 + 5

em que t é o tempo, dado em segundos. Com base nessas afirmações, assinale a alternativa que contenha a velocidade aproximada desse objeto no tempo 3 segundos.

Alternativas:

• a)
• 51 m/s.
• Alternativa assinalada
• b)
• 56 m/s.
• c)
• 63 m/s.
• d)
• 68 m/s.
• e)
• 80 m/s.

5)

O estudo das derivadas de uma função, nos permite analisar se a função possui ponto de máximo ou mínimo, ou ponto de inflexão. Seja a função

Com base, nessa função analise os itens que seguem.

I. A função tem concavidade para baixo no intervalo (-∞, 1) .

II. A função tem concavidade para cima no intervalo (-∞, 1).

III. A função tem como ponto de inflexão x = 0,5.

Assinale a alternativa correta.

Alternativas:

• a)
• Apenas o item I está correto.
• b)
• Apenas o item II está correto.
• c)
• Apenas o item III está correto.
• Alternativa assinalada
• d)
• Apenas os itens I e II estão corretos.
• e)
• Apenas os itens I e III estão corretos.