Suponha que estejamos interessados em estimar a porcentagem de consumidores de certo produto. Se a amostra de tamanho 300 forneceu 100 indivíduos q...

Para determinar o intervalo de confiança da proporção p com um coeficiente de confiança de 95%, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: Intervalo de confiança = proporção da amostra ± margem de erro A proporção da amostra é calculada dividindo o número de indivíduos que consomem o produto pelo tamanho da amostra: Proporção da amostra = número de indivíduos que consomem o produto / tamanho da amostra No seu caso, a proporção da amostra é 100/300 = 0,3333. A margem de erro é calculada usando a fórmula: Margem de erro = Z * sqrt((p * (1 - p)) / n) Onde Z é o valor crítico correspondente ao nível de confiança desejado (95% neste caso), p é a proporção da amostra e n é o tamanho da amostra. Para um coeficiente de confiança de 95%, o valor crítico Z é aproximadamente 1,96. Substituindo os valores na fórmula, temos: Margem de erro = 1,96 * sqrt((0,3333 * (1 - 0,3333)) / 300) Calculando a margem de erro, encontramos um valor aproximado de 0,034. Agora podemos calcular o intervalo de confiança: Intervalo de confiança = 0,3333 ± 0,034 Interpretando o resultado, podemos dizer que com um coeficiente de confiança de 95%, a porcentagem real de consumidores do produto está provavelmente dentro do intervalo de confiança de 29,99% a 36,67%. Isso significa que temos 95% de confiança de que a verdadeira porcentagem de consumidores do produto está dentro desse intervalo.