Suponha que estejamos interessados em apostar no jogo de dados em um cassino. Para que os jogadores testem se o dado é não viciado (honesto) e evit...

Para calcular a estatística de teste do teste Qui-Quadrado de aderência, precisamos primeiro calcular as frequências esperadas para cada face do dado, assumindo que o dado é justo. A frequência esperada para cada face é de 51/6 = 8,5. A tabela a seguir mostra as frequências observadas e esperadas para cada face do dado: | Face | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Total | |------|---|---|---|---|---|---|-------| | Obs. | 12| 3 | 7 | 7 | 6 | 16| 51 | | Esp. |8,5|8,5|8,5|8,5|8,5|8,5| 51 | A estatística de teste é dada por: χ² = Σ (Obs. - Esp.)² / Esp. Substituindo os valores da tabela acima, temos: χ² = [(12-8,5)²/8,5] + [(3-8,5)²/8,5] + [(7-8,5)²/8,5] + [(7-8,5)²/8,5] + [(6-8,5)²/8,5] + [(16-8,5)²/8,5] χ² = 6,47 Para um nível de significância de 10% e 5 graus de liberdade (6 faces - 1), o valor crítico da distribuição Qui-Quadrado é de 9,24. Como o valor da estatística de teste (6,47) é menor que o valor crítico (9,24), não rejeitamos a hipótese nula de que o dado é justo. Portanto, com base nas amostras, não há evidências suficientes para afirmar que o dado é viciado.