Calcule a massa específica teórica do diamante dado que a distância C-C e o ângulo de ligação são respectivamente 0,154 nm e 109,5°.

Para calcular a massa específica teórica do diamante, precisamos usar a fórmula: massa específica = (massa molar do diamante) / (volume da célula unitária do diamante) A massa molar do diamante é de aproximadamente 12,01 g/mol (carbono) e a célula unitária do diamante é uma estrutura cúbica de face centrada (fcc) com 8 átomos de carbono. Para calcular o volume da célula unitária, podemos usar a fórmula: volume da célula unitária = (lado da célula unitária)^3 No caso do diamante, o lado da célula unitária pode ser calculado usando a distância C-C e o ângulo de ligação. Primeiro, vamos converter o ângulo de ligação de graus para radianos: ângulo em radianos = (ângulo em graus) * (π/180) ângulo em radianos = 109,5° * (π/180) ≈ 1,91 rad Agora, podemos calcular o lado da célula unitária usando a fórmula: lado da célula unitária = (2 * distância C-C) / (sqrt(2) * sin(ângulo em radianos/2)) lado da célula unitária = (2 * 0,154 nm) / (sqrt(2) * sin(1,91/2)) ≈ 0,215 nm Agora que temos o lado da célula unitária, podemos calcular o volume da célula unitária: volume da célula unitária = (lado da célula unitária)^3 volume da célula unitária = (0,215 nm)^3 ≈ 0,010 nm³ Finalmente, podemos calcular a massa específica teórica do diamante: massa específica = (massa molar do diamante) / (volume da célula unitária) massa específica = 12,01 g/mol / 0,010 nm³ ≈ 1201 g/nm³ Portanto, a massa específica teórica do diamante é de aproximadamente 1201 g/nm³.

3,54 g/cm3