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A equação de Bernoulli, em homenagem a Daniel Bernoulli (1700-1782), descreve o comportamento do escoamento de um fluido, mas também pode ser utili...

A equação de Bernoulli, em homenagem a Daniel Bernoulli (1700-1782), descreve o comportamento do escoamento de um fluido, mas também pode ser utilizada para determinar a altura de um fluido. Suponhamos que, em um canal de concreto, a profundidade é de 1,40 m, e os fluidos escoam com uma velocidade média de 2,19 m/s, até certo ponto. Em decorrência de uma queda, a velocidade se eleva a 10 m/s, reduzindo-se a uma profundidade de 0,50 m. Desprezando as possíveis perdas por atrito, quanto à diferença de nível entre as duas partes do canal, assinale a alternativa CORRETA:


A 3,96 m.
B 6,76 m.
C 3,56 m.
D 2,96 m.

Essa pergunta também está no material:

Avaliação II de Hidráulica e Hidrometria
5 pág.

Fundamentos de Hidráulica e Hidrometria Faculdade UnyleyaFaculdade Unyleya

💡 1 Resposta

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Para determinar a diferença de nível entre as duas partes do canal utilizando a equação de Bernoulli, podemos utilizar a seguinte fórmula: P1 + 1/2 * ρ * v1^2 + ρ * g * h1 = P2 + 1/2 * ρ * v2^2 + ρ * g * h2 Onde: P1 e P2 são as pressões nos pontos 1 e 2, respectivamente; ρ é a densidade do fluido; v1 e v2 são as velocidades nos pontos 1 e 2, respectivamente; g é a aceleração da gravidade; h1 e h2 são as alturas nos pontos 1 e 2, respectivamente. Nesse caso, podemos considerar que a pressão é a mesma em ambos os pontos, pois não há informações para calcular a variação de pressão. Além disso, podemos considerar que a densidade do fluido é constante. Portanto, podemos simplificar a equação de Bernoulli para: 1/2 * ρ * v1^2 + ρ * g * h1 = 1/2 * ρ * v2^2 + ρ * g * h2 Substituindo os valores fornecidos: 1/2 * ρ * (2,19 m/s)^2 + ρ * g * 1,40 m = 1/2 * ρ * (10 m/s)^2 + ρ * g * 0,50 m Simplificando a equação: 2,19^2 + 1,40 * g = 10^2 + 0,50 * g 4,7961 + 1,40 * g = 100 + 0,50 * g 0,90 * g = 95,2039 g = 105,7821 m/s^2 Agora, podemos substituir o valor de g na equação para encontrar a diferença de nível: 2,19^2 + 1,40 * 105,7821 * h1 = 10^2 + 0,50 * 105,7821 * h2 4,7961 + 147,0954 * h1 = 100 + 52,89105 * h2 147,0954 * h1 - 52,89105 * h2 = 95,2039 A partir desse ponto, seria necessário ter mais informações para resolver a equação e determinar a diferença de nível entre as duas partes do canal. Portanto, a resposta correta não pode ser determinada com base nas informações fornecidas.

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