2) a) Calcule A(2,6) o ponto médio do segmento AB nos seguintes d) c) (0,6) e (1,5) pontos: (6,3) e (2,7) b) A(2,6) B(4,2) d) A(2,3) B(4,-2) B(4,3)...

Vamos responder às perguntas uma por uma: 2) a) Para calcular o ponto médio do segmento AB, utilizamos a fórmula: Ponto médio = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2) No caso, A(2,6) e B(6,3): Ponto médio = ((2 + 6)/2, (6 + 3)/2) Ponto médio = (4, 4.5) b) A(2,6) e B(4,2): Ponto médio = ((2 + 4)/2, (6 + 2)/2) Ponto médio = (3, 4) c) A(2,6) e B(0,6): Ponto médio = ((2 + 0)/2, (6 + 6)/2) Ponto médio = (1, 6) d) A(2,6) e B(1,5): Ponto médio = ((2 + 1)/2, (6 + 5)/2) Ponto médio = (1.5, 5.5) 3) a) Para determinar as coordenadas do baricentro do triângulo ABC, utilizamos a fórmula: Baricentro = ((x1 + x2 + x3)/3, (y1 + y2 + y3)/3) No caso, A(3,1), B(2,6) e C(4,2): Baricentro = ((3 + 2 + 4)/3, (1 + 6 + 2)/3) Baricentro = (3, 3) b) A(1,0), B(-2,4) e C(3,-5): Baricentro = ((1 - 2 + 3)/3, (0 + 4 - 5)/3) Baricentro = (2/3, -1/3) 4) a) Para determinar a área do triângulo ABC, utilizamos a fórmula da área de um triângulo: Área = |(x1*(y2 - y3) + x2*(y3 - y1) + x3*(y1 - y2))/2| No caso, A(1,-1), B(2,1) e C(2,2): Área = |(1*(1 - 2) + 2*(2 - (-1)) + 2*((-1) - 1))/2| Área = |(-1 + 8 - 4)/2| Área = |3/2| Área = 3/2 b) A(3,4), B(-2,3) e C(1,1): Área = |(3*(3 - 1) + (-2)*(1 - 4) + 1*(4 - 3))/2| Área = |(6 + 6 + 1)/2| Área = |13/2| Área = 13/2 5) a) Para verificar se os pontos A, B e C são colineares, podemos calcular a inclinação entre eles. Se a inclinação for a mesma, eles são colineares. A(0,3), B(4,0) e C(5,0): Inclinação AB = (0 - 3)/(4 - 0) = -3/4 Inclinação AC = (0 - 3)/(5 - 0) = -3/5 Como as inclinações são diferentes, os pontos não são colineares. b) A(2,2), B(5,5) e C(-3,-3): Inclinação AB = (2 - 5)/(2 - 5) = 1 Inclinação AC = (2 - (-3))/(2 - (-3)) = 1 Como as inclinações são iguais, os pontos são colineares. Espero ter ajudado! Se tiver mais perguntas, é só me avisar.