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Exercício 3 Foi conduzida uma pesquisa com 135 pessoas para determinar suas preferências de leitura entre as revistas A, B e C. Os resultados da pe...

Exercício 3
Foi conduzida uma pesquisa com 135 pessoas para determinar suas preferências de leitura entre as revistas A, B e C. Os resultados da pesquisa são os seguintes: todas as pessoas leem pelo menos uma das três revistas; todos, exceto 40, leem a revista A; 15 pessoas leem as revistas A e B, mas não C; 6 pessoas leem as revistas B e C, mas não A; 10 pessoas leem somente a revista C. O número de pessoas que leem as revistas A e C é o dobro do número de pessoas que leem as três revistas. Além disso, o número de pessoas que leem somente a revista B é igual ao número total de pessoas que leem as revistas A e C. Com base nessas informações,
1. Faz o diagrama de Venn para representar os conjuntos A, B e C indicando o número de elementos de (A ∩B) \ C, (B ∩ C) \A e C \ (A ∪B).
2. Determine o número de pessoas que leem somente a revista A.


Essa pergunta também está no material:

AD2
1 pág.

Lógica Matemática e Teoria dos Conjuntos Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de JaneiroFundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro

💡 1 Resposta

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1. Diagrama de Venn: - (A ∩ B) \ C: 15 pessoas - (B ∩ C) \ A: 6 pessoas - C \ (A ∪ B): 10 pessoas O diagrama de Venn ficaria assim: ![Diagrama de Venn](https://i.imgur.com/1XJ6X0N.png) 2. Para determinar o número de pessoas que leem somente a revista A, podemos fazer o seguinte cálculo: - Todos, exceto 40, leem a revista A, então temos 135 - 40 = 95 pessoas que leem a revista A. - 15 pessoas leem as revistas A e B, mas não C. - O número de pessoas que leem as revistas A e C é o dobro do número de pessoas que leem as três revistas, então temos 2 * 10 = 20 pessoas que leem as revistas A e C. - O número de pessoas que leem somente a revista B é igual ao número total de pessoas que leem as revistas A e C, então temos 20 pessoas que leem somente a revista B. Portanto, o número de pessoas que leem somente a revista A é dado por: 95 - 15 - 20 = 60 pessoas.

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