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Martha decidiu fazer um empréstimo de R$ 30.000,00 a juros simples para terminar a reforma de sua casa. A melhor proposta foi a de um banco que lhe...

Martha decidiu fazer um empréstimo de R$ 30.000,00 a juros simples para terminar a reforma de sua casa. A melhor proposta foi a de um banco que lhe cobrou uma taxa de juros de 4% a.m. Martha propôs ao banco pagar o valor total em uma única vez ao final de dois meses. No dia do pagamento acordado, o banco resolveu conceder um desconto a Martha sobre o valor de sua dívida. Ao quitar a dívida, ela pagou a quantia de R$ 32.000,00. A taxa de desconto concedida pelo banco foi de:


A 2,89%.
B 1,5%.
C 3,40%.
D 1,23%.

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Avaliação III - Individual
4 pág.

Matemática Financeira Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

Respostas

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Para encontrar a taxa de desconto concedida pelo banco, podemos utilizar a fórmula do montante de um empréstimo a juros simples: M = P(1 + i * n) Onde: M é o montante final (R$ 32.000,00), P é o valor principal (R$ 30.000,00), i é a taxa de juros mensal (4% = 0,04), n é o número de meses (2). Substituindo os valores na fórmula, temos: 32.000 = 30.000(1 + 0,04 * 2) Simplificando a expressão: 32.000 = 30.000(1 + 0,08) Dividindo ambos os lados por 30.000: 1,0667 = 1 + 0,08 Subtraindo 1 de ambos os lados: 0,0667 = 0,08 A taxa de desconto concedida pelo banco é de 0,0667 ou 6,67%. Portanto, a alternativa correta é a letra C) 3,40%.

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