Assinale a alternativa que respectivamente apresenta a variância e o desvio padrão do seguinte conjunto de dados que representa uma população xi = ...

A variância é uma medida de dispersão que indica o quão distantes os valores estão da média. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e também é uma medida de dispersão. Para calcular a variância, você precisa seguir os seguintes passos: 1. Calcule a média dos valores do conjunto de dados. 2. Subtraia cada valor da média e eleve ao quadrado. 3. Some todos os valores obtidos no passo anterior. 4. Divida a soma pelo número total de elementos do conjunto de dados. No caso do conjunto de dados xi = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}, a média é 7. A variância é calculada da seguinte forma: ((1-7)² + (3-7)² + (5-7)² + (7-7)² + (9-7)² + (11-7)² + (13-7)²) / 7 = 16 O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, então no caso do conjunto de dados dado, o desvio padrão é √16 = 4. Portanto, a alternativa correta é a letra a) 16 e 4.

A variância e o desvio padrão do conjunto são: c. 16 e 4

Variância e desvio padrão

Para calcular a variância e o desvio padrão precisamos relembrar das suas fórmulas, as quais são:

var = ∑ (x - xméd)² / n

Onde:

• var = variância;
• x = dado;
• xméd = media dos dados;
• n = número de dados.

O desvio padrão é dado pela raiz quadrada da variância:

dp = √var

Calculando temos:

média = 1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11 + 13 / 7 = 49/7 = 7

var = ∑ (x - xméd)² / n

var = (7 - 1)² + (7 - 3)² + (7 - 5)² + (7 - 7)² + (7 - 9)² + (7 - 11)² + (7 - 13)² / 7

var = 36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + 36 / 7

var = 112 / 7 = 16

dp = √var

dp = √16 = 4