A figura ao lado mostra um quadrado ABCD de lado 1 e quatro circunferências, todas tangentes aos lados do quadrado e aos segmentos, como indicado. ...

Para mostrar que a diagonal do quadrado mede 2(a + c), podemos usar o teorema de Pitágoras. Primeiro, vamos calcular a medida do segmento BT. Como as circunferências são tangentes aos lados do quadrado, temos que a distância do ponto B até o ponto de tangência é igual ao raio da circunferência menor (b). Portanto, temos que BT = b. Agora, vamos calcular a medida da diagonal do quadrado. Podemos usar o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABD. A hipotenusa desse triângulo é a diagonal do quadrado, que queremos calcular, e os catetos são os lados do quadrado, que têm medida 1. Aplicando o teorema de Pitágoras, temos: (diagonal)^2 = (lado)^2 + (lado)^2 (diagonal)^2 = 1^2 + 1^2 (diagonal)^2 = 1 + 1 (diagonal)^2 = 2 Tomando a raiz quadrada dos dois lados da equação, obtemos: diagonal = √2 Agora, vamos mostrar que a =


a
b
c. Não é possível entender a desigualdade que você escreveu. Por favor, forneça a informação correta para que eu possa ajudá-lo.