A figura mostra um quadrado, dois círculos claros de raios R e dois círculos escuros de raios r, tangentes entre si e aos lados do quadrado. A razã...

Podemos utilizar a relação entre os raios dos círculos e o lado do quadrado para encontrar a razão entre R e r. Seja L o lado do quadrado, temos que: 2R + 2r = L (pois os círculos são tangentes aos lados do quadrado) L = 2R + 2r Também podemos observar que a diagonal do quadrado é igual a 2R + 2r (pois passa pelos centros dos círculos claros). Usando o teorema de Pitágoras, temos: L² + L² = (2R + 2r)² 2L² = 4R² + 8Rr + 4r² L² = 2R² + 4Rr + 2r² Substituindo L por 2R + 2r, temos: (2R + 2r)² = 2R² + 4Rr + 2r² 4R² + 8Rr + 4r² = 2R² + 4Rr + 2r² 2R² = 2r² R/r = √2 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 5/2.