Em um dia de sol, para medir a altura de uma árvore plantada em um terreno plano, Mário fincou uma estaca de madeira perpendicularmente ao terreno,...

Em um dia de sol, para medir a altura de uma árvore plantada em um terreno plano, Mário fincou uma estaca de madeira perpendicularmente ao terreno, deixando para fora da terra uma altura de 0,50 m. Ele observou que, em uma determinada hora desse dia, o comprimento da sombra dessa árvore era de 2,70 m e o comprimento da sombra dessa estaca era 0,30 m, conforme representado na ilustração abaixo. Assumindo que os raios de luz provenientes do Sol são paralelos, qual é a medida, em metros, da altura dessa árvore?

a) 1,62
b) 2,50
c) 2,90
d) 4,50
e) 4,70

Matemática

•

Outros

1

0

1

0

1

Matematicamente

24/08/2023

Essa pergunta também está no material:

4 pág.

atividade

Matemática • Universidade Federal de UberlândiaUniversidade Federal de Uberlândia

Reginaldo Ribeiro

💡 1 Resposta

Ed

24.08.2023

Para determinar a altura da árvore, podemos usar a semelhança de triângulos formados pela árvore, a estaca e suas respectivas sombras. Podemos estabelecer a seguinte proporção: altura da árvore / comprimento da sombra da árvore = altura da estaca / comprimento da sombra da estaca. Substituindo os valores conhecidos, temos: altura da árvore / 2,70 = 0,50 / 0,30. Agora, podemos resolver essa proporção para encontrar a altura da árvore: altura da árvore = (2,70 * 0,50) / 0,30. Calculando essa expressão, encontramos que a altura da árvore é aproximadamente 4,50 metros. Portanto, a alternativa correta é a letra d) 4,50.

0