Exercício 30 – (ITA, 2020) Sejam ????1, ????2, ????3 , ????4, ????5 ???? ????6 números reais tais que 2????1 = 4; 3????2 = 5; 4????3 = 6; 5????4 = 7; 6????5 = 8 ???? 7????6 = 9. Então, o produto ????1????2????3 ????4????5????6 é igual a:

a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14

Question

Ed · Answer

Para resolver esse exercício, vamos usar as informações dadas e encontrar os valores de ????1, ????2, ????3, ????4, ????5 e ????6.

Sabemos que 2????1 = 4, então ????1 = 4/2 = 2.
Da mesma forma, temos que ????2 = 5/3, ????3 = 6/4, ????4 = 7/5, ????5 = 8/6 e ????6 = 9/7.

Agora, vamos calcular o produto ????1????2????3 ????4????5????6:
(2)(5/3)(6/4)(7/5)(8/6)(9/7)

Podemos simplificar alguns termos:
(2)(5/3)(3/2)(7/5)(4/3)(9/7)

Perceba que os termos se cancelam:
(2)(1)(1)(1)(1)(1) = 2

Portanto, o produto ????1????2????3 ????4????5????6 é igual a 2. A alternativa correta é a letra a) 6.

Exercício 30 – (ITA, 2020) Sejam ????1, ????2, ????3 , ????4, ????5 ???? ????6 números reais tais que 2????1 = 4; 3????2 = 5; 4????3 = 6; 5????4 = 7; 6????5 = 8 ???? 7????6 = ...

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