As equações do segundo grau, ao serem resolvidas, podem apresentar duas raízes reais e distintas, duas raízes reais e iguais ou, ainda, não apresen...

Para determinar o valor de m para que a equação x(x-4) + (m+1) = 0 apresente duas raízes reais e iguais, devemos analisar o discriminante da equação quadrática. O discriminante é dado pela fórmula Δ = b² - 4ac, onde a, b e c são os coeficientes da equação. No caso da equação x(x-4) + (m+1) = 0, temos a = 1, b = -4 e c = (m+1). Para que a equação tenha duas raízes reais e iguais, o discriminante deve ser igual a zero, ou seja, Δ = 0. Substituindo os valores na fórmula do discriminante, temos: Δ = (-4)² - 4(1)(m+1) Δ = 16 - 4(m+1) Δ = 16 - 4m - 4 Δ = 12 - 4m Igualando Δ a zero, temos: 12 - 4m = 0 -4m = -12 m = 3 Portanto, o valor de m para que a equação x(x-4) + (m+1) = 0 apresente duas raízes reais e iguais é m = 3. Assim, a alternativa correta é A) O valor de m é 3.