Para resolver esse problema usando o método de Euler modificado, podemos seguir os seguintes passos: Passo 1: Definir os valores iniciais y(0) = 1 x(0) = 0 h = 0.5 (passo) Passo 2: Calcular os valores intermediários k1 = h * f(x(0), y(0)) = 0.5 * f(0, 1) = 0.5 * (1 - 1 * cos(0)) = 0.5 * (1 - 1) = 0 k2 = h * f(x(0) + h/2, y(0) + k1/2) = 0.5 * f(0.25, 1 + 0/2) = 0.5 * (1 - 1 * cos(0.25)) = 0.5 * (1 - 0.9998) = 0.0001 Passo 3: Calcular os valores de y(1) y(1) = y(0) + k2 = 1 + 0.0001 = 1.0001 Portanto, o valor de y(1) usando o método de Euler modificado com passo 0.5 é aproximadamente 1.0001. A alternativa correta seria B) ( ) O valor desejado é y(1) = 1.0001.