1.
Um carro possui, em suspensão, diversos componentes, entre eles uma mola que sustenta o peso do automóvel.
Pensando que o carro tenha massa de 1,5 ton e as molas possuam rigidez de 10 MN/m, a máxima compressão que a mola pode sofrer é de 1 cm.
Qual a velocidade máxima (aproximadamente) de deslocamento da carroceria quando a mola é comprimida?
A.
0,82.
B.
1,14.
C.
0,68.
D.
3,41.
E.
1,02.
Para calcular a velocidade máxima de deslocamento da carroceria quando a mola é comprimida, podemos utilizar a equação da energia mecânica. A energia mecânica é a soma da energia potencial elástica da mola e da energia cinética do carro. A energia potencial elástica da mola é dada pela fórmula: Epe = (1/2) * k * x^2 Onde: Epe é a energia potencial elástica da mola, k é a constante de rigidez da mola, x é a compressão da mola. A energia cinética do carro é dada pela fórmula: Ec = (1/2) * m * v^2 Onde: Ec é a energia cinética do carro, m é a massa do carro, v é a velocidade do carro. Quando a mola é comprimida ao máximo, toda a energia potencial elástica é convertida em energia cinética. Portanto, podemos igualar as duas equações: (1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2 Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: (1/2) * 10 * 10^6 * (0,01)^2 = (1/2) * 1,5 * 10^3 * v^2 Resolvendo essa equação, encontramos: v^2 = (10 * 10^6 * (0,01)^2) / (1,5 * 10^3) v^2 = 0,0066667 v ≈ 0,082 m/s Portanto, a velocidade máxima de deslocamento da carroceria quando a mola é comprimida é aproximadamente 0,082 m/s. A alternativa correta é A) 0,82.
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