Questão 8: Em 14 de Julho de 2015 a sonda New Horizons fez sua aproximação máxima do planeta-anão Plutão, passando a apenas 12 500 km de sua superf...

a) Para calcular o tempo que o sinal emitido pela sonda New Horizons levou para chegar à Terra, podemos usar a fórmula da velocidade média, que é dada por: Velocidade média = distância / tempo Sabemos que a distância Terra-Plutão era de 31,9 ua (unidades astronômicas) e que a velocidade da luz no vácuo é de aproximadamente 299.792 km/s. Portanto, podemos calcular o tempo da seguinte forma: Tempo = distância / velocidade da luz Tempo = 31,9 ua * 149.597.870,7 km/ua / 299.792 km/s Tempo ≈ 5,03 horas Portanto, o sinal emitido pela sonda New Horizons levou aproximadamente 5,03 horas para chegar à Terra. b) Para estimar quantas imagens podem ser enviadas para a Terra em um mês, precisamos calcular a quantidade de dados que podem ser transmitidos nesse período de tempo. Sabemos que a taxa de transmissão é de 2 kbit/segundo e que um mês tem 30 dias. Podemos calcular a quantidade de dados transmitidos da seguinte forma: Quantidade de dados = taxa de transmissão * tempo Quantidade de dados = 2 kbit/segundo * 30 dias * 24 horas * 60 minutos * 60 segundos Quantidade de dados ≈ 5.184.000 kbit Agora, podemos converter essa quantidade de dados para Mbits: Quantidade de dados ≈ 5.184.000 kbit / (210 bit/kbit) / (220 bit/Mbit) Quantidade de dados ≈ 4,95 Mbits Portanto, aproximadamente 4,95 Mbits de informação podem ser enviados para a Terra em um mês. c) Para calcular quantas vezes o fluxo de luz solar em Plutão era menor que na Terra, podemos usar a fórmula do inverso do quadrado da distância, que relaciona a intensidade da luz com a distância. Sabemos que a distância Sol-Plutão era de 33 ua (unidades astronômicas). Portanto, podemos calcular a razão entre os fluxos de luz da seguinte forma: Razão = (distância Terra-Sol / distância Plutão-Sol)² Razão = (1 ua / 33 ua)² Razão ≈ 0,0009 Isso significa que o fluxo de luz solar em Plutão era aproximadamente 0,09% do fluxo de luz solar na Terra. Para calcular a magnitude aparente do Sol visto de Plutão, podemos usar a fórmula da magnitude aparente, que é dada por: Magnitude aparente = -2,5 * log10(razão) Magnitude aparente = -2,5 * log10(0,0009) Magnitude aparente ≈ 15,8 Portanto, a magnitude aparente do Sol visto de Plutão era aproximadamente 15,8. d) Para determinar a distância entre os dois corpos, podemos usar o teorema de Pitágoras. Sabemos que a distância entre Plutão e Caronte é de 19.570 km. Portanto, podemos calcular a distância em relação à superfície de Plutão da seguinte forma: Distância = √(distância entre Plutão e Caronte)² - (raio de Plutão)² Distância = √(19.570 km)² - (1.188 km)² Distância ≈ 19.560 km Portanto, a distância em relação à superfície de Plutão que se encontra a posição do Centro de Massa do sistema Plutão-Caronte é aproximadamente 19.560 km. Para calcular o período orbital de Caronte, podemos usar a terceira lei de Kepler, que relaciona o período orbital com o raio médio da órbita. Sabemos que o raio médio da órbita de Caronte é igual à metade da distância entre Plutão e Caronte, ou seja, 9.785 km. Portanto, podemos calcular o período orbital da seguinte forma: Período orbital = √(raio médio da órbita)³ Período orbital = √(9.785 km)³ Período orbital ≈ 6,39 dias Portanto, o período orbital de Caronte é aproximadamente 6,39 dias.