6) Um longo lingote de aço (aço carbono não-ligado, ρ = 7854 kg/m3, cp = 559 J/kg.K e k = 48 W/m.K)), com seção reta quadrada de 0,3 m por 0,3 m e ...

Para determinar o tempo necessário para que a temperatura no centro do lingote de aço atinja 600 ºC, podemos utilizar a equação da condução de calor. A equação é dada por: Q = (k * A * ΔT) / L Onde: Q é a quantidade de calor transferida (em Joules), k é a condutividade térmica do aço (em W/m.K), A é a área da seção reta do lingote (em m²), ΔT é a diferença de temperatura entre o lingote e o forno (em K), L é o comprimento do lingote (em metros). Podemos rearranjar a equação para encontrar o tempo necessário: t = (Q * L) / (k * A * ΔT) Substituindo os valores fornecidos: k = 48 W/m.K A = (0,3 m)² = 0,09 m² ΔT = (600 ºC - 30 ºC) = 570 K L = desconhecido Q = desconhecido A quantidade de calor transferida, Q, pode ser calculada utilizando a equação: Q = h * A * ΔT Onde: h é o coeficiente de transferência de calor por convecção (em W/m².K). Substituindo os valores fornecidos: h = 100 W/m².K A = 0,09 m² ΔT = 570 K Q = (100 W/m².K) * (0,09 m²) * 570 K Q = 5130 W Agora podemos substituir os valores na equação do tempo: t = (5130 W * L) / (48 W/m.K * 0,09 m² * 570 K) Para encontrar o valor de L, precisamos rearranjar a equação: L = (t * k * A * ΔT) / Q Substituindo os valores: L = (1,83 h * 48 W/m.K * 0,09 m² * 570 K) / 5130 W Calculando o valor de L: L ≈ 0,183 m Portanto, o lingote deve permanecer no interior do forno por aproximadamente 1,83 horas (ou 1 hora e 50 minutos) para que a temperatura no seu centro atinja 600 ºC.