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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
ENG07020 - Transferência de Calor e Massa I 
Exercícios da Área 3 
1) O coeficiente de transferência de calor para o ar escoando sobre uma esfera deve ser determinado pela 
observação do comportamento dinâmico da temperatura de uma esfera, que é fabricada de puro cobre (ρ 
= 8933 kg/m3, cp = 389 J/kg.K e k = 398 W/m.K). A esfera, que possui 12,7 mm de diâmetro, encontra-se a 
66 ºC antes de ser inserida em uma corrente de ar a 27 ºC. Um termopar sobre a superfície externa da esfera 
indica uma temperatura de 55 ºC após transcorridos 69 s da inserção da esfera na corrente de ar. Admita, e 
depois justifique, que a esfera se comporta como um objeto espacialmente isotérmico e calcule o coeficiente 
de transferência de calor por convecção. (Resp.: h = 35,3 W/m2.K). 
2) Eixos de aço carbono (AISI 1010) (ρ = 7832 kg/m3,  = 1,21 x 10-5 m2/s e k = 51,2 W/m.K.), com 0,1 m de 
diâmetro são tratados termicamente pelo aquecimento em fornalhas a gás onde os gases se encontram a 1200 
K e mantêm um coeficiente de transferência de calor por convecção de 100 W/m2.K. Se os eixos entram no 
forno a 300 K, quanto tempo eles devem permanecer no seu interior até que as suas linhas de centro atinjam 
uma temperatura de 800 K. (Resp.: t = 859 s). 
3) Após uma longa e cansativa semana sobre os livros, você e seu amigo estão prontos para relaxar. Você tira 
do congelador um bife com 50 mm de espessura. Quanto tempo você deve aguardar até que ocorra o 
descongelamento do bife? Suponha que o bife encontra-se a uma temperatura inicial de –6 ºC e que o 
descongelamento se complete quando a temperatura no seu plano intermediário alcance 4 ºC. A temperatura 
ambiente é de 23 ºC, com um coeficiente de transferência de calor por convecção de 10 W/m2.K Trate o bife 
como uma chapa que possui as propriedades termofísicas da água líquida a 0 ºC (ρ = 1000 kg/m3, cp 
= 4217 J/kg.K e k = 0,659 W/m.K). Despreze o calor de fusão associado à mudança de fase durante o processo 
de descongelamento do bife. (Resp.: t = 1,67 h). 
4) Estime o tempo necessário para cozinhar uma salsicha de cachorro-quente em água fervente. Considere que 
a salsicha está inicialmente a 6 ºC, que coeficiente de transferência de calor por convecção é de 100 W/m2., e 
que a temperatura final na sua linha central seja de 80 ºC. Trate a salsicha como ela fosse um longo cilindro de 
20 mm de diâmetro, possuindo as seguintes propriedades termofísicas: ρ = 880 kg/m3, cp = 3350 J/kg.K e k = 
0,52 W/m.K. (Resp.: t = 6,7 min) 
5) Uma esfera de 80 mm de diâmetro (k = 50 W/m.K e α = 1,5.10-6 m2/s), que se encontra inicialmente a uma 
temperatura uniforme elevada, é subitamente resfriada pela sua imersão em um banho de óleo mantido a 50 
ºC. O coeficiente de transferência de calor por convecção no processo de resfriamento é de 1000 W/m2.K Em 
um dado instante de tempo, a temperatura superficial da esfera é medida, sendo igual a 150 ºC. Qual a 
temperatura correspondente no centro da esfera ? (Resp.: T = 199 ºC). 
6) Um longo lingote de aço (aço carbono não-ligado, ρ = 7854 kg/m3, cp = 559 J/kg.K e k = 48 W/m.K)), com 
seção reta quadrada de 0,3 m por 0,3 m e inicialmente a uma temperatura uniforme de 30 ºC, é colocado no 
interior de um forno que se encontra a uma temperatura de 750 ºC. Se o coeficiente de transferência de calor 
por convecção para o processo de aquecimento é de 100 W/m2.K, quanto tempo o lingote deve permanecer no 
interior do forno até que a temperatura no seu centro atinja 600 ºC ? (Resp.: t = 1,83 h) 
7) Um procedimento comumente utilizado para aumentar o teor de umidade do ar consiste em borbulhar o ar 
através de uma coluna de água. Admita que as bolhas de ar sejam esferas de r0 = 1 mm e que estejam em 
equilíbrio térmico com a água a 25 ºC. Quanto tempo as bolhas devem permanecer em contato com a água para 
que seja atingida uma concentração de vapor d’água no seu centro equivalente a 99% da máxima concentração 
possível (saturação)? O ar encontra-se seco ao entrar na coluna de água. A difusividade do vapor d'água no ar 
é 0,26 x 10-4 m2/s (Resp.: t = 0,02064 s) 
8) Um cilindro poroso, de 1 in (polegada; 1 in = 2,54 cm) de diâmetro e 3 ft (pé; 1 ft = 12 cm) de altura, está 
saturado com álcool. Os espaços vazios do sólido provêm poros suficientes para que ocorra a difusão 
molecular. O cilindro é jogado em um grande reservatório de água pura bem agitado, o que mantém a 
concentração de álcool na superfície do cilindro igual a 1% em peso (b.u.). Se a concentração de álcool no 
centro do cilindro cai de 30% em peso para 18% em 10 h, determine a concentração no centro do cilindro 
depois de 15 h. (Resp.: wA = 11,3 % b.u.) 
9) Um certo material poroso que apresenta, inicialmente, 20 % de soluto em fração mássica, está submetido à 
dessorção deste soluto por uma corrente gasosa isenta do difundente. Transcorrido um certo tempo, verificou-
se que 2 % (em fração mássica) estava contido no centro do material. Sabendo que a resistência externa à 
transfer6encia de massa é igual à resistência interna à transferência de massa, e que a difusividade mássica é 
2,0 x 10 -3 cm2/h, calcule o tempo de exposição da matriz porosa na corrente gasoda para es seguintes situações: 
a) placa infinita de 2 mm de espessura; 
b) esfera de 2 mm de diâmetro; 
c) cilindro infinito de 2 mm de diâmetro. 
(Resp.: t = 17,5 h, t = 5,5 h, t = 8 h).