Carvão pulverizado, que pode ser aproximado por esferas de carbono puro com raio ro = 1 mm, é queimado com oxigênio puro a 1450 K e 1 atm. O oxigên...

Para obter as distribuições radiais de concentrações do CO2 e do O2, podemos utilizar a equação da difusão em coordenadas esféricas. A equação da difusão para o CO2 é dada por: ∂(r^2C_CO2)/∂r = (1/r^2)∂/∂r(r^2D_CO2∂C_CO2/∂r) E a equação da difusão para o O2 é dada por: ∂(r^2C_O2)/∂r = (1/r^2)∂/∂r(r^2D_O2∂C_O2/∂r) Onde C_CO2 e C_O2 são as concentrações do CO2 e do O2, respectivamente, D_CO2 e D_O2 são os coeficientes de difusão do CO2 e do O2, respectivamente, e r é a distância radial a partir do centro da partícula. Considerando que a taxa de reação na superfície é infinita, podemos assumir que a concentração do O2 na superfície da partícula é zero. Portanto, temos a condição de contorno C_O2(ro) = 0, onde ro é o raio da partícula. Para resolver essas equações diferenciais, é necessário aplicar as condições iniciais. No caso, podemos assumir que as concentrações do CO2 e do O2 no centro da partícula são iguais à concentração inicial do O2, que é a concentração do O2 na atmosfera. A partir das soluções das equações diferenciais, podemos obter as distribuições radiais de concentrações do CO2 e do O2. Para calcular a taxa de consumo de O2, podemos utilizar a lei de Fick para a difusão: J_O2 = -D_O2(∂C_O2/∂r) Onde J_O2 é o fluxo molar de O2 e ∂C_O2/∂r é a variação da concentração do O2 em relação à distância radial. Integrando o fluxo molar de O2 sobre a superfície da partícula, obtemos a taxa de consumo de O2: W = ∫(2πrJ_O2)dr Substituindo a expressão do fluxo molar de O2, temos: W = -2πD_O2∫(r(∂C_O2/∂r))dr Resolvendo essa integral, podemos obter a taxa de consumo de O2. Espero que isso ajude! Se você tiver alguma dúvida adicional, é só me perguntar.