Vazamentos de tanques de gasolina subterrâneos em postos de gasolina podem prejudicar o meio ambiente. Estima-se que 25% desses tanques apresentam...

Para responder às perguntas, vamos considerar que a probabilidade de um tanque apresentar vazamento é de 25% ou 0,25. a) Probabilidade de no máximo 8 tanques apresentarem vazamento: Nesse caso, precisamos calcular a probabilidade de 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ou 8 tanques apresentarem vazamento e somar essas probabilidades. P(no máximo 8 tanques com vazamento) = P(0 tanque) + P(1 tanque) + P(2 tanques) + P(3 tanques) + P(4 tanques) + P(5 tanques) + P(6 tanques) + P(7 tanques) + P(8 tanques) b) Probabilidade de nenhum tanque apresentar vazamento: Nesse caso, a probabilidade é de 0 tanques apresentarem vazamento, ou seja, P(0 tanque). c) Probabilidade de ao menos 8 tanques apresentarem vazamento: Nesse caso, precisamos calcular a probabilidade de 8, 9 ou 10 tanques apresentarem vazamento e somar essas probabilidades. P(ao menos 8 tanques com vazamento) = P(8 tanques) + P(9 tanques) + P(10 tanques) d) Probabilidade de exatamente 1 tanque apresentar vazamento: Nesse caso, a probabilidade é de exatamente 1 tanque apresentar vazamento, ou seja, P(1 tanque). Para calcular essas probabilidades, precisamos utilizar a distribuição binomial. A fórmula para calcular a probabilidade de k sucessos em n tentativas, com uma probabilidade de sucesso p, é dada por: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde C(n, k) é o coeficiente binomial, dado por: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) Agora, com essas informações, você pode calcular as probabilidades solicitadas.