Vazamentos de tanques de gasolina subterrâneos em postos de gasolina podem prejudicar o meio ambiente. Estimase que 25% desses tanques apresentam v...

Para calcular as probabilidades solicitadas, podemos usar a distribuição binomial. a) Para calcular a probabilidade de exatamente 7 tanques apresentarem vazamento, usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = k) = (n! / (k! * (n - k)!) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: n = 15 (número total de tanques examinados) k = 7 (número de tanques com vazamento) p = 0,25 (probabilidade de um tanque apresentar vazamento) Calculando para a letra a): P(X = 7) = (15! / (7! * (15 - 7)!) * 0,25^7 * (1-0,25)^(15-7) b) Para calcular a probabilidade de nenhum tanque apresentar vazamento (0 tanques), usamos a mesma fórmula, mas com k = 0: P(X = 0) = (15! / (0! * (15 - 0)!) * 0,25^0 * (1-0,25)^(15-0) c) Para calcular a probabilidade de no máximo 3 tanques apresentarem vazamento, precisamos somar as probabilidades de 0, 1, 2 e 3 tanques com vazamento: P(X ≤ 3) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) Esses cálculos podem ser realizados utilizando a fórmula da distribuição binomial para cada caso.