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(VUNESP/2019 - adaptada) Um professor de Matemática propôs o problema a seguir, para que seus alunos aplicassem o conceito de área de retângulo e encontrassem uma equação que o resolvesse.

“Os estudantes de uma escola vão construir um jornal mural de forma retangular e de área igual a 4,50 m2, como o que está representado na figura. Nesse mural, vai ser deixada uma região retangular de 1,5 m por 1,2 m para apresentar infográficos.”.

Os alunos que fizeram corretamente os cálculos devem ter obtido uma equação, que corresponde à área total do mural, equivalente a:


a) 15x^2 + 10,5x - 2,7 = 0.
b) 5x^2 + 10,5x - 4,5 = 0.
c) 6x^2 + 10x - 3,54 = 0.
d) 15x^2 + 1,8x - 4,5 = 0.
e) 1,8x^2 + 10,5x - 1,2 = 0.
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há 2 anos

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há 2 anos

Para resolver esse problema, vamos utilizar o conceito de área de um retângulo. Sabemos que a área total do mural é igual a 4,50 m². A área do retângulo que será deixado para apresentar os infográficos é de 1,5 m por 1,2 m, ou seja, 1,5 * 1,2 = 1,8 m². Portanto, a área do restante do mural, que corresponde à área total menos a área dos infográficos, é de 4,50 - 1,8 = 2,7 m². Agora, vamos montar a equação que representa a área total do mural: x * y = 2,7 Onde x e y são as dimensões do mural. Podemos reescrever essa equação em termos de x: y = 2,7 / x Substituindo essa expressão na equação do retângulo: x * (2,7 / x) = 4,50 Simplificando a equação, temos: 2,7 = 4,50 Essa igualdade não é verdadeira, o que significa que cometemos um erro em algum ponto do cálculo. Portanto, nenhuma das alternativas apresentadas é correta. Você pode verificar se cometeu algum erro na transcrição do problema ou se há alguma informação faltando.

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a. A ∩ (B ∩ C) = {6, 8}.
b. O conjunto complementar de B em relação a A é ∁ AB = {1, 4, 7}.
c. A ∩ A = ∅.
d. (B – A) ∪ A = B.
e. (C ∪ B) – A = {0, 2, 3, 5, 9}

Leia as afirmativas abaixo sobre a teoria dos conjuntos e conjuntos numéricos.

I. No conjunto A = {5, 6, 7, 22, 45, 0} temos somente números naturais.
II. O número pi (3,1415926...) é um número racional.
III. No conjunto {-3, -5, -7, -9} temos somente números naturais e inteiros.
IV. Conjuntos disjuntos são aqueles que não possuem intersecção.

Assinale a alternativa correta:


a. Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.
b. Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.
c. Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.
d. Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.
e. As afirmativas I, II, III e IV estão corretas.

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