Supondo populações normais, construir o intervalo de confiança para a variância ao nível de 90% para as amostras: 44,9 44,1 43 42,9 43,2 44,5 a. ...

Para construir o intervalo de confiança para a variância ao nível de 90%, podemos utilizar a distribuição qui-quadrado. Primeiro, calculamos a estatística de teste, que é dada por: χ² = (n - 1) * s² / σ² Onde: n = tamanho da amostra = 6 s² = variância amostral = ((44,9 - 44,1)² + (43 - 42,9)² + (43,2 - 44,5)²) / (6 - 1) = 0,32 σ² = variância populacional (desconhecida) Em seguida, encontramos os valores críticos da distribuição qui-quadrado para um nível de confiança de 90% e graus de liberdade (n - 1) = 5. Consultando a tabela ou utilizando um software estatístico, encontramos os valores críticos de 2,571 e 11,070. Agora, podemos construir o intervalo de confiança para a variância: [(n - 1) * s² / 11,070, (n - 1) * s² / 2,571] Substituindo os valores, temos: [5 * 0,32 / 11,070, 5 * 0,32 / 2,571] [0,145, 1,241] Portanto, a alternativa correta é a letra b) [0,27 ≤ σ² ≤ 2,92].