a) Para calcular o valor da aplicação de R$ 10.000,00 depois de 5 meses, utilizando uma taxa nominal de 12% a.a. capitalizados mensalmente, podemos utilizar a fórmula do montante composto: M = P * (1 + i)^n Onde: M = Montante final P = Valor principal (R$ 10.000,00) i = Taxa de juros mensal (12% a.a. / 12 meses = 1% ao mês) n = Número de períodos (5 meses) Substituindo os valores na fórmula, temos: M = 10.000 * (1 + 0,01)^5 M = 10.000 * (1,01)^5 M ≈ 10.510,10 Portanto, o valor da aplicação será aproximadamente R$ 10.510,10 depois de 5 meses. b) Para calcular a taxa efetiva mensal da aplicação financeira, podemos utilizar a fórmula da taxa efetiva: i_efetiva = (1 + i_nominal)^(1/n) - 1 Onde: i_efetiva = Taxa efetiva mensal i_nominal = Taxa nominal anual (12%) n = Número de períodos (12 meses) Substituindo os valores na fórmula, temos: i_efetiva = (1 + 0,12)^(1/12) - 1 i_efetiva ≈ 0,0095 ou 0,95% Portanto, a taxa efetiva mensal da aplicação financeira é aproximadamente 0,95%.