uma equipe formada por 4 arquitetos e por 7 engenheiros será escolhida entre 8 arquitetos e 10 engenheiros de quantas maneiras diferentes essa equi...

Para calcular o número de maneiras diferentes que essa equipe pode ser formada, podemos usar o princípio fundamental da contagem. Primeiro, vamos calcular o número de maneiras de escolher os 4 arquitetos entre os 8 disponíveis. Isso pode ser feito usando a combinação, representada por "C". A fórmula para calcular a combinação é: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Onde "n" é o número total de elementos e "k" é o número de elementos que queremos escolher. No nosso caso, temos n = 8 (número total de arquitetos) e k = 4 (número de arquitetos que queremos escolher). Portanto, podemos calcular a combinação da seguinte forma: C(8, 4) = 8! / (4! * (8 - 4)!) Agora, vamos calcular o número de maneiras de escolher os 7 engenheiros entre os 10 disponíveis. Usando a mesma fórmula, temos: C(10, 7) = 10! / (7! * (10 - 7)!) Agora, para calcular o número total de maneiras diferentes que a equipe pode ser formada, basta multiplicar esses dois resultados: C(8, 4) * C(10, 7) = (8! / (4! * (8 - 4)!)) * (10! / (7! * (10 - 7)!)) Calculando essa expressão, encontramos o resultado final.