A que distância de uma lente divergente com distância focal de 40,0 cm deve estar um objeto, para garantir que o tamanho da imagem seja 10 vezes me...

Para determinar a distância do objeto em relação a uma lente divergente, podemos usar a fórmula do aumento linear transversal: A = -di/do Onde: A = aumento linear transversal di = distância da imagem em relação à lente do = distância do objeto em relação à lente Nesse caso, queremos que o tamanho da imagem seja 10 vezes menor que o tamanho do objeto, o que significa que o aumento linear transversal é igual a -10. A = -10 Sabemos também que a distância focal da lente divergente é de 40,0 cm. A fórmula do aumento linear transversal pode ser reescrita como: A = -di/40 Substituindo o valor do aumento linear transversal, temos: -10 = -di/40 Multiplicando ambos os lados da equação por 40, obtemos: -400 = -di Portanto, a distância da imagem em relação à lente é de 400 cm. Para determinar a distância do objeto em relação à lente, podemos usar a fórmula das lentes: 1/f = 1/do + 1/di Substituindo os valores conhecidos, temos: 1/40 = 1/do + 1/400 Multiplicando ambos os lados da equação por 40*400*do, obtemos: 400*do = 40*400 + 40*do 400*do - 40*do = 40*400 360*do = 40*400 Dividindo ambos os lados da equação por 360, obtemos: do = (40*400)/360 do = 44,44 cm Portanto, o objeto deve estar a uma distância de aproximadamente 44,44 cm da lente divergente para garantir que o tamanho da imagem seja 10 vezes menor que o tamanho do objeto. A imagem estará localizada a uma distância de 400 cm da lente.