Dados dois vetores u =(ux, uy, uz) e v =(vx, vy, vz), o produto escalar entre eles é o número real u.v = uxvx + uyvy + uzvz. Por meio do produto escalar é possível determinar a classificação do ângulo formado por dois vetores, ou seja, se ele é agudo, obtuso ou reto (ortogonal).

Com base nessa informação, considere os seguintes vetores abaixo e avalie as asserções propostas:

u=(1,-2,1) e v=(2,0,-4)

I – O ângulo formado entre os ângulos u e v é obtuso.

PORQUE

II – O produto escalar entre os vetores u e v é maior que zero (u.v > 0).

Obs. As grandezas em negrito são grandezas vetoriais.

Assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a) As asserções I e II são proposições falsas.

b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

c) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.

d) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

e) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.