Para determinar a união dos conjuntos A e B, precisamos entender os intervalos: - O conjunto A = ]1, 5[ representa todos os números reais entre 1 e 5, excluindo 1 e 5. - O conjunto B = [3, 7] representa todos os números reais entre 3 e 7, incluindo 3 e 7. Agora, vamos visualizar a união A U B. A união de dois conjuntos inclui todos os elementos que estão em A, em B ou em ambos. - O intervalo A vai de 1 (excluído) até 5 (excluído). - O intervalo B vai de 3 (incluído) até 7 (incluído). Portanto, ao unir esses intervalos, obtemos todos os números que estão entre 1 e 7, onde 1 é excluído, 5 é excluído, 3 é incluído e 7 é incluído. Assim, a união A U B é: ]1, 7]. Analisando as alternativas: a. A U B = ]1,7] e x ≠ 5. (Correta, mas a parte "x ≠ 5" é desnecessária) b. A U B = ]1,7]. (Correta) c. A U B = [1,7]. (Incorreta, pois 1 não está incluído) d. A U B = [3,5[. (Incorreta, pois não abrange todo o intervalo) e. A U B = ]5,7]. (Incorreta, pois não abrange todo o intervalo) A alternativa correta é: b) A U B = ]1,7].