PERG UNT A 3 1. Admita que a massa da Terra seja 80 vezes superior à massa da Lua e que a distância entre os seus centros seja igual a 384.000 km. ...

Para calcular a distância do centro de massa do sistema Terra-Lua, podemos usar a fórmula do centro de massa: d = (m1 * r1 + m2 * r2) / (m1 + m2) Onde: - d é a distância do centro de massa do sistema Terra-Lua - m1 é a massa da Terra - r1 é a distância entre o centro da Terra e o centro de massa do sistema - m2 é a massa da Lua - r2 é a distância entre o centro da Lua e o centro de massa do sistema Dado que a massa da Terra é 80 vezes superior à massa da Lua, podemos escrever m1 = 80 * m2. A distância entre os centros da Terra e da Lua é dada como 384.000 km, então r1 + r2 = 384.000 km. Substituindo essas informações na fórmula do centro de massa, temos: d = (80 * m2 * r1 + m2 * r2) / (80 * m2 + m2) d = (80 * r1 + r2) / 81 Agora, podemos substituir r1 + r2 = 384.000 km na fórmula: d = (80 * 384.000 km + r2) / 81 Para encontrar o valor de r2, podemos resolver a equação: 80 * 384.000 km + r2 = 81 * d r2 = 81 * d - 80 * 384.000 km Agora, podemos substituir os valores das alternativas para encontrar a resposta correta: a. 379.259 km b. 149.260 km c. 579.260 km d. 3.790 km e. 103.260 km Calculando cada uma das alternativas, encontramos que a alternativa correta é a letra a. 379.259 km.