três fenômenos de transporte, em geral, ocorrem simultaneamente em problemas industriais, biológicos, agrícolas e meteorológicos; na verdade, a oco...

três fenômenos de transporte, em geral, ocorrem simultaneamente em problemas industriais, biológicos, agrícolas e meteorológicos; na verdade, a ocorrência de qualquer um dos processos de transporte isoladamente é uma exceção em vez de uma regra (BIRD, 2013). Os assuntos tratados em cada um dos tópicos de fenômenos de transporte são extensos e – como já dito – com muitas aplicações na engenharia. Como este material destina-se ao curso de engenharia elétrica, serão abordados, preferencialmente, os temas mais relevantes para este curso – que, neste caso, são a dinâmica dos fluidos e a transferência de calor. A transferência de massa será tratada de forma bem mais superficial. As ferramentas matemáticas necessárias para descrever esses fenômenos são muito similares, e o conhecimento do cálculo diferencial integral se faz necessário. As equações matemáticas são dadas, na sua forma geral, em três dimensões, usando a notação vetorial (ou tensorial – quando for o caso). Para fins práticos e objetivos deste material, as equações matemáticas serão dadas e aplicadas em uma dimensão (unidimensional), simplificando, significativamente, o rigor matemático aplicado aos problemas. 6WWW.UNINGA.BR

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1 DIMENSÕES E UNIDADES DE MEDIDA
Uma grandeza física é uma propriedade de um corpo, ou particularidade de um fenômeno, passível de ser medida e, ainda, pode-se atribuir um valor numérico. A medição de uma grandeza pode ser efetuada por comparação direta com um padrão ou com um aparelho de medida (medição direta) ou, ainda, pode ser calculada através de uma expressão conhecida, à custa das medições de outras grandezas (medição indireta).

Uma dimensão é uma medida de uma grandeza física (sem os valores numéricos), e a unidade é uma forma de atribuir um número a essa dimensão. O Quadro 1 apresenta as dimensões primárias (ou dimensões fundamentais).

Dimensão Símbolo Unidades SI Unidade inglesa
Massa M kg (quilograma) lb (libra)
Comprimento L m (metro) ft (pé)
Tempo T s (segundo) s (segundo)
Temperatura θ k (kelvin) R (rankine)
Corrente elétrica I A (ampére) A (ampére)
Quantidade de luz C cd (candela) cd (candela)
Quantidade de matéria N mol mol
Quadro 1 – As dimensões primárias e suas unidades. Fonte: Os autores.

Exemplo 1
A velocidade (V) de um objeto é dada pela razão entre o deslocamento do objeto em determinado tempo. Pode ser considerada a grandeza que mede o quão rápido o objeto se desloca. Usando colchetes [ ] para denotar “a dimensão de”, a dimensão da grandeza velocidade é . Já a aceleração (a) é a grandeza que determina a variação da velocidade em relação ao tempo. Em outras palavras, ela indica o aumento ou a diminuição da velocidade com o passar do tempo. Assim, a dimensão da grandeza aceleração é .

Exemplo 2
Considere a Segunda Lei de Newton, que diz . Assim, temos que a grandeza força tem dimensão de 7WWW.UNINGA.BR
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Exemplo 3
O termo pressão é utilizado em diversas áreas da ciência, como uma grandeza escalar que mensura a ação de uma ou mais forças sobre um determinado espaço, podendo este ser líquido, gasoso ou mesmo sólido. A pressão é uma propriedade intrínseca a qualquer sistema. Para problemas que envolvem gases e sólidos, a expressão matemática utilizada para expressar pressão é dada por em que F é a força normal, e A é a área. Assim, temos que a grandeza pressão tem dimensão de
Exemplo 4
Energia em engenharia é um conceito extremamente importante e representa a capacidade de produzir trabalho. Esse conceito é também usado em outras áreas científicas, como a biologia, física e química. Energia potencial é a energia que pode ser armazenada em um sistema físico e tem a capacidade de ser transformada em energia cinética. A energia potencial é a energia que corresponde ao trabalho que a força peso realiza. A energia potencial pode ser equacionada como